Entrer un problème...
Algèbre linéaire Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 3
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 4
Étape 4.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.2
Multipliez par .
Étape 4.1.3
Multipliez par .
Étape 4.1.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 4.1.5
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.1.5.1
Réécrivez comme .
Étape 4.1.5.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.1.5.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.5.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.5.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.5.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 4.1.5.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.1.5.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.1.5.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.1.5.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 4.1.5.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.1.5.3.1.3
Multipliez par .
Étape 4.1.5.3.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.1.5.3.1.5
Multipliez par .
Étape 4.1.5.3.1.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.1.5.3.1.7
Multipliez par .
Étape 4.1.5.3.1.8
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 4.1.5.3.1.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 4.1.5.3.1.9.1
Déplacez .
Étape 4.1.5.3.1.9.2
Multipliez par .
Étape 4.1.5.3.1.10
Multipliez par .
Étape 4.1.5.3.2
Additionnez et .
Étape 4.1.5.3.2.1
Déplacez .
Étape 4.1.5.3.2.2
Additionnez et .
Étape 4.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.6.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.6.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.6.6
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.6.7
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.7
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 4.1.8
Simplifiez
Étape 4.1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.1.8.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.8.1.2
Simplifiez
Étape 4.1.8.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.1.8.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.1.8.1.2.3
Multipliez par .
Étape 4.1.8.1.2.4
Multipliez par .
Étape 4.1.8.1.2.5
Multipliez par .
Étape 4.1.8.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.1.8.1.4
Simplifiez
Étape 4.1.8.1.4.1
Multipliez par .
Étape 4.1.8.1.4.2
Multipliez par .
Étape 4.1.8.1.4.3
Multipliez par .
Étape 4.1.8.1.4.4
Multipliez par .
Étape 4.1.8.1.4.5
Multipliez par .
Étape 4.1.8.2
Soustrayez de .
Étape 4.1.8.3
Soustrayez de .
Étape 4.1.8.4
Soustrayez de .
Étape 4.1.9
Réécrivez comme .
Étape 4.1.10
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 5
Étape 5.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 5.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.2
Multipliez par .
Étape 5.1.3
Multipliez par .
Étape 5.1.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 5.1.5
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5.1.5.1
Réécrivez comme .
Étape 5.1.5.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 5.1.5.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.5.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.5.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.5.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 5.1.5.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.1.5.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.1.5.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.1.5.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 5.1.5.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 5.1.5.3.1.3
Multipliez par .
Étape 5.1.5.3.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.1.5.3.1.5
Multipliez par .
Étape 5.1.5.3.1.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.1.5.3.1.7
Multipliez par .
Étape 5.1.5.3.1.8
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.1.5.3.1.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.1.5.3.1.9.1
Déplacez .
Étape 5.1.5.3.1.9.2
Multipliez par .
Étape 5.1.5.3.1.10
Multipliez par .
Étape 5.1.5.3.2
Additionnez et .
Étape 5.1.5.3.2.1
Déplacez .
Étape 5.1.5.3.2.2
Additionnez et .
Étape 5.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.6.4
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.6.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.6.6
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.6.7
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.7
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5.1.8
Simplifiez
Étape 5.1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.1.8.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.8.1.2
Simplifiez
Étape 5.1.8.1.2.1
Multipliez par .
Étape 5.1.8.1.2.2
Multipliez par .
Étape 5.1.8.1.2.3
Multipliez par .
Étape 5.1.8.1.2.4
Multipliez par .
Étape 5.1.8.1.2.5
Multipliez par .
Étape 5.1.8.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.8.1.4
Simplifiez
Étape 5.1.8.1.4.1
Multipliez par .
Étape 5.1.8.1.4.2
Multipliez par .
Étape 5.1.8.1.4.3
Multipliez par .
Étape 5.1.8.1.4.4
Multipliez par .
Étape 5.1.8.1.4.5
Multipliez par .
Étape 5.1.8.2
Soustrayez de .
Étape 5.1.8.3
Soustrayez de .
Étape 5.1.8.4
Soustrayez de .
Étape 5.1.9
Réécrivez comme .
Étape 5.1.10
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 5.2
Multipliez par .
Étape 5.3
Remplacez le par .
Étape 5.4
Annulez le facteur commun à et .
Étape 5.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.4
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.6
Annulez les facteurs communs.
Étape 5.4.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.4.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.5
Factorisez à partir de .
Étape 5.6
Factorisez à partir de .
Étape 5.7
Factorisez à partir de .
Étape 5.8
Factorisez à partir de .
Étape 5.9
Factorisez à partir de .
Étape 5.10
Réécrivez comme .
Étape 5.11
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6
Étape 6.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 6.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.2
Multipliez par .
Étape 6.1.3
Multipliez par .
Étape 6.1.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 6.1.5
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 6.1.5.1
Réécrivez comme .
Étape 6.1.5.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 6.1.5.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.5.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.5.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.5.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 6.1.5.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.1.5.3.1.1
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.5.3.1.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.1.5.3.1.2.1
Déplacez .
Étape 6.1.5.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.1.5.3.1.3
Multipliez par .
Étape 6.1.5.3.1.4
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.5.3.1.5
Multipliez par .
Étape 6.1.5.3.1.6
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.5.3.1.7
Multipliez par .
Étape 6.1.5.3.1.8
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 6.1.5.3.1.9
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 6.1.5.3.1.9.1
Déplacez .
Étape 6.1.5.3.1.9.2
Multipliez par .
Étape 6.1.5.3.1.10
Multipliez par .
Étape 6.1.5.3.2
Additionnez et .
Étape 6.1.5.3.2.1
Déplacez .
Étape 6.1.5.3.2.2
Additionnez et .
Étape 6.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.6.4
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.6.5
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.6.6
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.6.7
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.7
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 6.1.8
Simplifiez
Étape 6.1.8.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 6.1.8.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.8.1.2
Simplifiez
Étape 6.1.8.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.1.8.1.2.2
Multipliez par .
Étape 6.1.8.1.2.3
Multipliez par .
Étape 6.1.8.1.2.4
Multipliez par .
Étape 6.1.8.1.2.5
Multipliez par .
Étape 6.1.8.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.8.1.4
Simplifiez
Étape 6.1.8.1.4.1
Multipliez par .
Étape 6.1.8.1.4.2
Multipliez par .
Étape 6.1.8.1.4.3
Multipliez par .
Étape 6.1.8.1.4.4
Multipliez par .
Étape 6.1.8.1.4.5
Multipliez par .
Étape 6.1.8.2
Soustrayez de .
Étape 6.1.8.3
Soustrayez de .
Étape 6.1.8.4
Soustrayez de .
Étape 6.1.9
Réécrivez comme .
Étape 6.1.10
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 6.2
Multipliez par .
Étape 6.3
Remplacez le par .
Étape 6.4
Annulez le facteur commun à et .
Étape 6.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.4
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.5
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.6
Annulez les facteurs communs.
Étape 6.4.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.5
Factorisez à partir de .
Étape 6.6
Factorisez à partir de .
Étape 6.7
Factorisez à partir de .
Étape 6.8
Factorisez à partir de .
Étape 6.9
Factorisez à partir de .
Étape 6.10
Réécrivez comme .
Étape 6.11
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Étape 8
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 9
Étape 9.1
Convertissez l’inégalité en une équation.
Étape 9.2
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 9.3
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 9.4
Simplifiez
Étape 9.4.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 9.4.1.1
Ajoutez des parenthèses.
Étape 9.4.1.2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 9.4.1.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 9.4.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.4.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.4.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.4.1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.4.1.4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 9.4.1.5
Simplifiez
Étape 9.4.1.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.4.1.5.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.4.1.5.1.2
Simplifiez
Étape 9.4.1.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 9.4.1.5.1.2.2
Multipliez par .
Étape 9.4.1.5.1.2.3
Multipliez par .
Étape 9.4.1.5.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.4.1.5.1.4
Simplifiez
Étape 9.4.1.5.1.4.1
Multipliez par .
Étape 9.4.1.5.1.4.2
Multipliez par .
Étape 9.4.1.5.1.4.3
Multipliez par .
Étape 9.4.1.5.2
Soustrayez de .
Étape 9.4.1.5.3
Additionnez et .
Étape 9.4.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 9.4.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.4.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.4.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.4.1.7
Multipliez par .
Étape 9.4.1.8
Réécrivez comme .
Étape 9.4.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.4.1.8.2
Réécrivez comme .
Étape 9.4.1.8.3
Réécrivez comme .
Étape 9.4.1.8.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 9.4.1.9
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 9.4.1.10
Appliquez la règle de produit à .
Étape 9.4.1.11
Élevez à la puissance .
Étape 9.4.2
Multipliez par .
Étape 9.4.3
Simplifiez .
Étape 9.4.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9.5
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Étape 9.5.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 9.5.1.1
Ajoutez des parenthèses.
Étape 9.5.1.2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 9.5.1.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 9.5.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.5.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.5.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.5.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.5.1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.5.1.4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 9.5.1.5
Simplifiez
Étape 9.5.1.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.5.1.5.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.5.1.5.1.2
Simplifiez
Étape 9.5.1.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 9.5.1.5.1.2.2
Multipliez par .
Étape 9.5.1.5.1.2.3
Multipliez par .
Étape 9.5.1.5.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.5.1.5.1.4
Simplifiez
Étape 9.5.1.5.1.4.1
Multipliez par .
Étape 9.5.1.5.1.4.2
Multipliez par .
Étape 9.5.1.5.1.4.3
Multipliez par .
Étape 9.5.1.5.2
Soustrayez de .
Étape 9.5.1.5.3
Additionnez et .
Étape 9.5.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 9.5.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.5.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.5.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.5.1.7
Multipliez par .
Étape 9.5.1.8
Réécrivez comme .
Étape 9.5.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.5.1.8.2
Réécrivez comme .
Étape 9.5.1.8.3
Réécrivez comme .
Étape 9.5.1.8.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 9.5.1.9
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 9.5.1.10
Appliquez la règle de produit à .
Étape 9.5.1.11
Élevez à la puissance .
Étape 9.5.2
Multipliez par .
Étape 9.5.3
Simplifiez .
Étape 9.5.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9.5.5
Remplacez le par .
Étape 9.6
Simplifiez l’expression pour résoudre la partie du .
Étape 9.6.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 9.6.1.1
Ajoutez des parenthèses.
Étape 9.6.1.2
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 9.6.1.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 9.6.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 9.6.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.6.1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.6.1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.6.1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.6.1.4
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 9.6.1.5
Simplifiez
Étape 9.6.1.5.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 9.6.1.5.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.6.1.5.1.2
Simplifiez
Étape 9.6.1.5.1.2.1
Multipliez par .
Étape 9.6.1.5.1.2.2
Multipliez par .
Étape 9.6.1.5.1.2.3
Multipliez par .
Étape 9.6.1.5.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 9.6.1.5.1.4
Simplifiez
Étape 9.6.1.5.1.4.1
Multipliez par .
Étape 9.6.1.5.1.4.2
Multipliez par .
Étape 9.6.1.5.1.4.3
Multipliez par .
Étape 9.6.1.5.2
Soustrayez de .
Étape 9.6.1.5.3
Additionnez et .
Étape 9.6.1.6
Factorisez à partir de .
Étape 9.6.1.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.6.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 9.6.1.6.3
Factorisez à partir de .
Étape 9.6.1.7
Multipliez par .
Étape 9.6.1.8
Réécrivez comme .
Étape 9.6.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.6.1.8.2
Réécrivez comme .
Étape 9.6.1.8.3
Réécrivez comme .
Étape 9.6.1.8.4
Ajoutez des parenthèses.
Étape 9.6.1.9
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 9.6.1.10
Appliquez la règle de produit à .
Étape 9.6.1.11
Élevez à la puissance .
Étape 9.6.2
Multipliez par .
Étape 9.6.3
Simplifiez .
Étape 9.6.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 9.6.5
Remplacez le par .
Étape 9.7
Consolidez les solutions.
Étape 10
Le domaine est l’ensemble des nombres réels.
Notation d’intervalle :
Notation de constructeur d’ensemble :